現在(2018年9月時点: Ver 4.9.8)の WordPress の動作（管理画面・記事投稿編集画面などWPコアが出力する部分、Gutenbergも含む）において、サポートされるブラウザについては以下のページに掲載されています。

Browser support

Really Config

2018/9/20時点でのサポートブラウザは browserlist の設定で以下のとおりです。

Last 1 Android versions.
Last 1 ChromeAndroid versions.
Last 2 Chrome version.
Last 2 Firefox versions.
Last 2 Safari versions.
Last 2 iOS versions.
Last 2 Edge versions.
Last 2 Opera versions.
Internet Explorer >= 11
Browsers with > 1% usage based on can I use browser usage table

https://make.wordpress.org/core/handbook/best-practices/browser-support/

これらはPostCSSやbabel、 autoprefixerなどに利用されます。

基本的にリリース日時点でのbrowserlistのクエリに依存しはしますが、実質(IE11が含まれてることもあり)そんなにすぐに変化はすることがなくざっくり言えば「最新のモダンブラウザを使っていれば問題ない」です。

具体的には……

この記事執筆時点での上記クエリの適用結果は

のようになっています。

最新の一覧は こちら で確認できます。
また、ブラウザバージョンの後ろに表示されている%はcanIuse の使用率テーブルによるバージョンごとの使用率です。

なお、この設定で世界中で利用されてるブラウザの85.83%ほどがカバーできるようです。

まさかレガシーブラウザ使ってる人いないよね？

まさかないとは信じたいんですが、もし古い(古すぎる)ブラウザーをつかって管理画面へ入ると BrowseHappy のバナーがでたり警告が出たりするはずです。おそらく。確認してないのですが。とくに古いIEとか。

みんなハッピー！最新バージョンのブラウザを使おう！

あくまでも管理画面の話

上記のサポートブラウザは最初にも書いたよう主に管理画面等における対応であり、サイト来訪者に表示されるフロントについてはそれにはほとんど縛られず、どちらかというとかなりテーマに依存します。

まあ多くのテーマでは最悪レガシーブラウザでも本文を読むことくらいは……できるでしょう。もちろん十分なエクスペリエンスを提供できないかもしれませんし、最悪ものによっては読めないかも……まあそれは実装次第。(例えばテキストブラウザで読めないっていわれてもそんな……)

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